7 Haziran 2013 Cuma

Fiziksel Yapısı

Çeşitli fiziksel yapılarda kondansatörler temin edilebilir. Elektronik ve metalürji bilimlerinin gelişmesi, oldukça küçük ve farklı yapılarda kondansatör üretimini mümkün kılmıştır. Örneğin entegre devrelerin üzerinde mercimek ve pil şeklinde görülebilirler. Farklı yapıdaki kondansatörlerin kapasite değerleri belli başlı formülasyonlara göre hesap edilir. İki düz metal tabakadan üretilen kondansatör ile silindir veya daire şeklinde olan kondansatörün kapasiteleri farklı şekilde hesap edilir. Her ne kadar düzlemsel kondansatörün hesabı kolay olsa da 3 boyutluluk, silindiriklik ve küresellik devreye girdiğinde formulasyonlar oldukça karışık hale gelir.

Düzlemsel kondansatörler[değiştir]

Ana madde: Düzlemsel kondansatör
Düzlemsel kondansatör
Uygulamada oldukça fazla karşılaşılan bir kondansatör tipidir. Düzlemsel iki metal tabaka arasında belli bir dielektrik katsayısına sahip olan bir yalıtkanın yerleştirilmesiyle elde edilir.
Düzlemsel koordinatlarda gerilim değişimi bir boyutta gerçekleşir. Değişimin sadece x ekseninde olduğu yandaki şekilden görülür. İki kalın çizgi metal tabakaları belirtirken, aradaki \ a kadar uzaklık içerisine yalıtkan bir malzeme yerleştirilir. Metal tabakaların alanları \ S olup, birinin gerilimi \ 0 iken diğer tabakaya \ U gerilimi uygulandığında elektrik alanı \ E, yüksek gerilimden düşük gerilime doğru olur.
Tabaka üzerinde herhangi bir noktada gerilim yani \ y ve \ z ekseni üzerinde gerilim değişmez. Yalıtkan malzeme gerilime karşı bir direnç gösterir ve bu sebeple gerilim düşümü \ x ekseni üzerinde olur, bir tabakadan diğerine geçerken gerilim \ U değerinden \ 0 değerine düşer. Kondansatörün gerilim uygulanmayan plakasının \ x = 0, gerilim uygulanan plakasının \ x = a konumlarında bulunduğu göz önüne alınır ve hesaplamalar sonucunda düzlemsel kondansatörün kapasite değerinin nelere bağlı olduğu bulunur.
\ C_{duzlemsel} = \frac {Q}{U} = \frac { \varepsilon S}{a} = \frac { \varepsilon_0 \varepsilon_r S}{a} [19]
Bu ifadeye göre düzlemsel kondansatörlerde kapasiteyi değiştiren etmenler, aradaki malzemenin dielektrik katsayısı, malzemenin kalınlığı ve metal plakaların yüzey alanıdır. Yüzey alanı, dielektrik katsayısı arttıkça ve aradaki mesafe azaldıkça kapasite artar.

Küresel kondansatörler[değiştir]

Ana madde: Küresel kondansatör
Profilden Küresel Kondansatör
İç yarıçap = r1
Dış yarıçap = r2
Küresel kondansatörler iki metal kürenin içiçe konulup aralarına bir yalıtkanın yerleştirilmesiyle oluşturulur. Gündelik hayatta fazla kullanım alanı yoktur, genellikle yüksek gerilim tekniğinde benzetim yapmak için kullanılır ve kolaylık sağlar. Farklı çeşitleri mevcuttur, kürelerin merkezleri birbirindek ayrık, küreler birbiriyle ilişkisiz olabilir. Ancak hesaplamada kolaylık olması açısından eşmerkezli küresel kondansatörler kullanılacaktır.
İç küre yarıçapının \ r_1, dış küre yarıçapının \ r_2 olduğu kabul edilir. Kondansatör \ z ekseninde ise yine \ r_1 ve \ r_2 uzaklıkları arasında yer alır. İç küreye gerilim uygulanıp, dış küreye gerilim uygulanmadığında, sistem belli bir değerde yük depolama özelliğine sahip olur. Eşmerkezli küresel kondansatörlerde kapasite değerinin ifadesi aşağıdaki gibi yazılabilir.
\ C_{kuresel} = \frac {Q}{U} = 4 \pi \varepsilon \frac {r_1 \cdot r_2}{r_2 - r_1} = 4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac {r_1 \cdot r_2}{r_2 - r_1} [19]
Bu ifadede kesin olan tek şey, aradaki malzemenin dielektrik katsayısının kapasite değerini doğru orantılı etkilediğidir. \ r_1 ve \ r_2 yarıçapları ise alacakları değerlere göre kapasite değerini etkilerler, bu oran tasarım açısından çeşitlilik olanağı sunar.

Silindirsel kondansatörler[değiştir]

Ana madde: Silindirsel kondansatör
Silindirsel kondansatör
İç yarıçap = r1
Dış yarıçap = r2
Silindir uzunluğu = l
Silindirsel kondansatörler iki metal silindir tabakanın birbirinin içine yerleştirilmesi ve aralarına yalıtkan bir malzemenin koyulmasıyla tasarlanır. Bu tip kondansatörlerin günlük hayatta kullanımı çoktur. Kablolar, yüksek gerilim havai hatları veya geçit izolatörleri bu kullanım alanlarına örnek olarak verilebilir.[19] Benzetim açısından da kolaylık sağlayan silindirsel kondansatörlerin incelenmesinde eşeksenli olanları kullanılır.
İç silindir yarıçapı \ r_1, dış silindir yarıçapı \ r_2 iken, silindir uzunlukları \ l olarak alınır. Gerilim iç silindire uygulanır, dış silindir ise gerilimsiz bırakılır. Bu durumda sistem yalıtkan malzeme üzerinde yük depolar. Kapasite değeri ise aşağıdaki gibi bulunur.
\ C_{silindirsel} = \frac {Q}{U} = \frac {2 \pi \varepsilon l}{ \ln (r_2 / r_1) } = \frac {2 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_r l}{ \ln (r_2 / r_1) }  [19]
Eşeksenli silindirsel kondansatörlerde kapasite değeri, yalıtkan malzemenin dielektrik sabitinden ve silindir uzunluğundan doğru orantılı olarak etkilenir, bu ikisinin artması kapasiteyi artırmaktadır. Doğal logaritmik ifadenin içerisinde gelen yarıçaplar oranı \ r_2 / r_1 ise ters orantılı bir etki yapar. Yarıçaplar arasındaki oranda oynama yapılarak çeşitli değerlerde silindirsel kondanstörler elde edilebilir.
Gönderen zaman:

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder

Kaydol: Kayıt Yorumları (Atom)