Kondansatör!: Haziran 2013

Çeşitli fiziksel yapılarda kondansatörler temin edilebilir. Elektronik ve metalürji bilimlerinin gelişmesi, oldukça küçük ve farklı yapılarda kondansatör üretimini mümkün kılmıştır. Örneğin entegre devrelerin üzerinde mercimek ve pil şeklinde görülebilirler. Farklı yapıdaki kondansatörlerin kapasite değerleri belli başlı formülasyonlara göre hesap edilir. İki düz metal tabakadan üretilen kondansatör ile silindir veya daire şeklinde olan kondansatörün kapasiteleri farklı şekilde hesap edilir. Her ne kadar düzlemsel kondansatörün hesabı kolay olsa da 3 boyutluluk, silindiriklik ve küresellik devreye girdiğinde formulasyonlar oldukça karışık hale gelir.

Düzlemsel kondansatörler[değiştir]

Ana madde: Düzlemsel kondansatör

Düzlemsel kondansatör

Uygulamada oldukça fazla karşılaşılan bir kondansatör tipidir. Düzlemsel iki metal tabaka arasında belli bir dielektrik katsayısına sahip olan bir yalıtkanın yerleştirilmesiyle elde edilir.

Düzlemsel koordinatlarda gerilim değişimi bir boyutta gerçekleşir. Değişimin sadece x ekseninde olduğu yandaki şekilden görülür. İki kalın çizgi metal tabakaları belirtirken, aradaki $\ a$ kadar uzaklık içerisine yalıtkan bir malzeme yerleştirilir. Metal tabakaların alanları $\ S$ olup, birinin gerilimi $\ 0$ iken diğer tabakaya $\ U$ gerilimi uygulandığında elektrik alanı $\ E$ , yüksek gerilimden düşük gerilime doğru olur.

Tabaka üzerinde herhangi bir noktada gerilim yani $\ y$ ve $\ z$ ekseni üzerinde gerilim değişmez. Yalıtkan malzeme gerilime karşı bir direnç gösterir ve bu sebeple gerilim düşümü $\ x$ ekseni üzerinde olur, bir tabakadan diğerine geçerken gerilim $\ U$ değerinden $\ 0$ değerine düşer. Kondansatörün gerilim uygulanmayan plakasının $\ x = 0$ , gerilim uygulanan plakasının $\ x = a$ konumlarında bulunduğu göz önüne alınır ve hesaplamalar sonucunda düzlemsel kondansatörün kapasite değerinin nelere bağlı olduğu bulunur.

$\ C_{duzlemsel} = \frac {Q}{U} = \frac { \varepsilon S}{a} = \frac { \varepsilon_0 \varepsilon_r S}{a}$ ^[19]

Bu ifadeye göre düzlemsel kondansatörlerde kapasiteyi değiştiren etmenler, aradaki malzemenin dielektrik katsayısı, malzemenin kalınlığı ve metal plakaların yüzey alanıdır. Yüzey alanı, dielektrik katsayısı arttıkça ve aradaki mesafe azaldıkça kapasite artar.

Küresel kondansatörler[değiştir]

Ana madde: Küresel kondansatör

Profilden Küresel Kondansatör
İç yarıçap = r₁
Dış yarıçap = r₂

Küresel kondansatörler iki metal kürenin içiçe konulup aralarına bir yalıtkanın yerleştirilmesiyle oluşturulur. Gündelik hayatta fazla kullanım alanı yoktur, genellikle yüksek gerilim tekniğinde benzetim yapmak için kullanılır ve kolaylık sağlar. Farklı çeşitleri mevcuttur, kürelerin merkezleri birbirindek ayrık, küreler birbiriyle ilişkisiz olabilir. Ancak hesaplamada kolaylık olması açısından eşmerkezli küresel kondansatörler kullanılacaktır.

İç küre yarıçapının $\ r_1$ , dış küre yarıçapının $\ r_2$ olduğu kabul edilir. Kondansatör $\ z$ ekseninde ise yine $\ r_1$ ve $\ r_2$ uzaklıkları arasında yer alır. İç küreye gerilim uygulanıp, dış küreye gerilim uygulanmadığında, sistem belli bir değerde yük depolama özelliğine sahip olur. Eşmerkezli küresel kondansatörlerde kapasite değerinin ifadesi aşağıdaki gibi yazılabilir.

$\ C_{kuresel} = \frac {Q}{U} = 4 \pi \varepsilon \frac {r_1 \cdot r_2}{r_2 - r_1} = 4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac {r_1 \cdot r_2}{r_2 - r_1}$ ^[19]

Bu ifadede kesin olan tek şey, aradaki malzemenin dielektrik katsayısının kapasite değerini doğru orantılı etkilediğidir. $\ r_1$ ve $\ r_2$ yarıçapları ise alacakları değerlere göre kapasite değerini etkilerler, bu oran tasarım açısından çeşitlilik olanağı sunar.

Silindirsel kondansatörler[değiştir]

Ana madde: Silindirsel kondansatör

Silindirsel kondansatör
İç yarıçap = r₁
Dış yarıçap = r₂
Silindir uzunluğu = l

Silindirsel kondansatörler iki metal silindir tabakanın birbirinin içine yerleştirilmesi ve aralarına yalıtkan bir malzemenin koyulmasıyla tasarlanır. Bu tip kondansatörlerin günlük hayatta kullanımı çoktur. Kablolar, yüksek gerilim havai hatları veya geçit izolatörleri bu kullanım alanlarına örnek olarak verilebilir.^[19] Benzetim açısından da kolaylık sağlayan silindirsel kondansatörlerin incelenmesinde eşeksenli olanları kullanılır.

İç silindir yarıçapı $\ r_1$ , dış silindir yarıçapı $\ r_2$ iken, silindir uzunlukları $\ l$ olarak alınır. Gerilim iç silindire uygulanır, dış silindir ise gerilimsiz bırakılır. Bu durumda sistem yalıtkan malzeme üzerinde yük depolar. Kapasite değeri ise aşağıdaki gibi bulunur.

$\ C_{silindirsel} = \frac {Q}{U} = \frac {2 \pi \varepsilon l}{ \ln (r_2 / r_1) } = \frac {2 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_r l}{ \ln (r_2 / r_1) }$ ^[19]

Eşeksenli silindirsel kondansatörlerde kapasite değeri, yalıtkan malzemenin dielektrik sabitinden ve silindir uzunluğundan doğru orantılı olarak etkilenir, bu ikisinin artması kapasiteyi artırmaktadır. Doğal logaritmik ifadenin içerisinde gelen yarıçaplar oranı $\ r_2 / r_1$ ise ters orantılı bir etki yapar. Yarıçaplar arasındaki oranda oynama yapılarak çeşitli değerlerde silindirsel kondanstörler elde edilebilir.

Kondansatörün matematiksel ifadeleri ve pratik anlamda bu ifadelerin ne anlamlara geldiği bilgilerinin ışığında, kondansatörler çeşitli amaçlarla birçok kullanım alanı bulur. Bu kullanım alanlarını belirleyen özellikler;

elektrik enerjisini plakaları arasındaki depolayabilmek,

kısa devre anında bu enerjiyi çok hızlı boşaltabilmek,

AC akımı geçirip DC akımı engellemek,

faz kayması oluşturmak ve reaktif gücü depolayabilmek olarak sıralanabilir.

Aşağıdaki liste hangi uygulamanın ne kadar kapasiteli kondansatörlerle gerçekleştirildiği ve bu kondansatörlerin ne gibi özelliklere sahip olması gerektiği hakkında bilgi sunar.^[16]

Uygulama	Kapasite aralığı	Tolerans gereksinimi	Kaçak akım tahammülü	Kararlılık gereksinimi	Parazit tahammülü
Filtreleme	1 - 100 pF	Yüksek	Düşük	Kesinlikle	Düşük
AC/DC Doğrultma	1 - 10 nF	Yüksek	Düşük	Çok Yüksek	Yüksek
Dekuplajlama	1 - 100 nF	Düşük	Yüksek	Düşük	Çok Düşük
Enerji Depolama	1 µF ve üstü	Düşük	Yüksek	Düşük	Düşük

Fotoğraf makinesi flaşının ani patlaması kondansatör sayesindedir.

Hoparlörlerin kapandıktan sonra bir süre daha ses vermelerinin sebebi kondansatörlerdir.

Nokia 3510 daha büyük kapasiteli bir kondansatöre sahip olsa 5 saniyeden daha uzun süre saat hafızasını koruyabilir.

Enerji depolama[değiştir]

Ana madde: Enerji depolama

Kondansatöre bir DC kaynak bağlandığı zaman, kısa sürede yükü depolar ve dolar. Bu şekilde devreden ayrılan bir kondansatör yüklüdür ve plakaları arasında bir gerilim değeri okunur. Bu şekliyle kondansatörler bir pile benzetilebilir. İçindeki yükü ise kendisine bağlanan direnç değerine göre belli bir sürede boşaltan kondansatörler, devreye bağlandığı zaman kısa süre içinde yüklerini tüketirler, çünkü içlerindeki yük pile göre hem azdır hem de yeni yük üretimi yapamaz. Kondansatöre kısa devre yapıldığında bu yükün kıvılcımçıkartacak derecede hızlı aktığı görülür. Hem enerjiyi depolama hem de yükü aniden devreye sokma özelliklerinden dolayı, kaynağın devre dışı kalacağı durumlarda ve ani yük akışına ihtiyaç olan alanlarda kondansatörler kullanılabilir.

Fotoğraf makinesi flaşlarının çalışması için enerji depolayan araçlar kondansatörlerdir. Flaşa bağlanmış olan kondansatör önce pil tarafından doldurulur ardından çekim anında devreye sokulur ve depolanmış yüksek enerji bir anda boşaltılır, böylece anlık olarak yüksek aydınlık elde edilmiş olur. Flaşın biriktirdiği yüksek enerjiyi bir anda harcaması kondansatör sayesinde olmaktadır. Kondansatörün aniden boşalması flaş ışığının parlak olmasını sağlar.^[17]

Kondansatörler, elektronik alet herhangi bir sebeple kaynaktan ayrılırsa aletin bir süre daha işlev görmesini de sağlar. Buna örnek olarakhoparlörler verilebilir. Hoparlörlerin besleme devresinde bulunan kondansatörler kaynak gerilimi kesildiği zaman birkaç saniyeliğine de olsa höparlörün çalışmasını ve ses kaybı olmamasını sağlarlar. Hoparlörün çalıştığı süre boyunca depolanan kondansatör, kaynağın kesintiye uğramasının ardından depoladığı yükü hoparlöre verir ve böylece ses bir süreliğine kesilmez. Fişten çekilen hoparlörden hâlâ ses gelmesinin nedeni budur. Bu kullanım şekli daha da genişletilebilir, farklı farklı kullanım alanları bulunabilir.

Kondansatör, kendisini besleyen kaynak tükendiği zaman hafızasındaki bilgiyi kaybeden elektronik aletler için geçici de olsa çözüm oluşturur. Dijital kol saatleri, bazı bilgisayar parçaları, cep telefonları bu tür aletlere örnek olarak verilebilir. Dijital saatler ve cep telefonlarında bulunan kondansatör, pil tükendiği zaman devreye girer ve özellikle saat ve bazı önemli bilgilerin kaybolmaması için yüklerini harcarlar. Kondansatör belli bir süre sonra yeniden depolanmadığından boşalacaktır ve bulunan çözüm geçici olacaktır. Bazı cep telefonlarının pillerinin birkaç saniyeliğine çıkarılıp geri takıldığında açılışta saati hatırlaması, daha uzun süreli pilsiz bırakmada ise açılışta saati yeniden sormasının sebebi de budur. Çünkü kondansatör o hafızayı sadece birkaç saniyeliğine tutacak şekilde tasarlanmıştır.

Kondansatör ani yük boşalmaları yapabildiğinden laboratuvar ortamında deney ve yapay yıldırım oluşturma amacıyla da kullanılır. Bir yapay yıldırımda aktarılan yük miktarı ve oluşan gerilim o kadar büyüktür ki, bu yükü depolamak için metrelerce uzunlukta büyük kondansatör blokları ve bu kondansatörleri doldurmak için dakikalar gerekmektedir. Depolanan enerji bir anda kısa devre edilir ve bir noktaya hedeflendirilir, böylece yapay bir yıldırım oluşturulabilir.

Reaktif güç depolama ve faz kaydırma[değiştir]

Anlık güç ifadesinde de anlatıldığı üzere kondansatörler aktif güç harcamazlar ve reaktif güç depolayıcı olarak çalışırlar. Endüktif devreler ise çalışmalarının başlangıcı için reaktif güce ihtiyaç duyarlar ve çalışırken reaktif güç oluştururlar. Kondansatörler reaktif güç depolarken endüktanslar da çalışmak için reaktif güç harcıyorlar. Bu harcayacakları güç de kondansatörler tarafından sağlanabilir. Ayrıca endüktif devrelerin faz kayması akımın geri kalması yönündeyken, kapasitif devrelerin faz kayması akımın önde gitmesi yönündedir. Bu da faz açısının ayarlanması için bize olanak sunar.

Motorlara yol verme[değiştir]

Elektrik motorları reaktif güç harcarlar.

Elektrik makineleri veya daha bilinen adıyla motorlar büyük bobin sarımlarından oluştuğundan endüktif devrelere sahiptirler. Endüktif devrelerin anlık güçlerinin ifadeleri çıkarıldığında görülecektir ki endüktanslar harekete geçmeleri için reaktif güç harcayıp çevrelerinde manyetik alan oluştururlar. Bu reaktif güç şebekeden de çekilebilir. Ancak birçok fabrikanın, birçok motorun ve endüktif devrenin bulunduğu bir bölgede çekilen reaktif güç verimin oldukça aşağı düşmesine neden olacaktır. Bunun için motorların devrelerine reaktif güç yüklü kondansatörler bağlanır ve motora yol verilmesi yani motorun harekete geçirilebilmesi için gereken reaktif güç bu kondansatörlerden sağlanır. Bu kondansatörler elektronik devrelerde kullanılan kondansatörlere göre fiziksel olarak oldukça büyüktür. Çünkü motorlar 220 veya 380 Volt ile çalışırlar ve fazla miktarda reaktif güce ihtiyaçları vardır, bunu depolayacak kondansatörler de tabii ki büyük olacaktır.

Kompanzasyon[değiştir]

3 fazlı kompanzasyon kondansatörleri, güç faktörü düzeltilmesi için kullanılır ve fiziksel olarak büyüktürler.

Ana madde: Kompanzasyon

Reaktif güç ile aktif gücün bileşiminden oluşan görünür güçte, aktif gücün maksimum hale getirilip, güç faktörünün düzeltilmesi ve verimin en büyük halini alması işlemine kompanzasyon denir.

Uygulamada fabrikalar, elektrik makineleri, iş makineleri ve motorlar endüktif çalıştıklarından bağlandıkları şebekeye reaktif güç verirler. Verilen reaktif güç aktif gücün dolayısıyla verimin oldukça düşmesine neden olur. İki eş sistemin kompanze edilmiş ve edilmemiş halleri karşılaştırıldığında çekilen akımın değişmediği, ancak aktif gücün arttığı görülür. İşte verimin artması ve şebekenin reaktif güçten kötü etkilenmemesi için endüktif sistemin girişine bir kompanzasyon kondansatörü bağlanır ve devrede üretilen rekatif güç şebekeye verilmeden kondansatörlerde depolanır. Motor devreye girerken de bu kondansatörler depoladıkları reaktif gücü motorlara geri verirler. Dolayısıyla şebeke sistemi saf resistif bir sisteme yakın olarak görür ve şebekeyle sistem arasında reaktif güç alışverişi olmaz.

Havai hatlarda kapasite[değiştir]

Enerji nakil hatları büyük bir kondansatör olarak düşünülebilir.

Havai nakil kablolarının her biri farklı bir fazı taşır, her bir kablonun sahip olduğu gerilim değeri anlık olarak değişmektedir ve kablolar arasında gerilim farkları oluşur. Kablolar kondansatör plakaları, aralarındaki mesafe yalıtkan kalınlığı ve aradaki yalıtkan da hava olarak hayal edilirse, havai nakil hatlarının oldukça büyük ve uzun bir kondansatör olduğu varsayalabilir. Her ne kadar kablolar arası mesafenin çok açık olması kapasite değerinde düşmeye yol açsa da bu kabloların kilometrelerce ilerlerdiği düşünüldüğünde, toplamdaki kapasite değeri hattın varış noktasında çıkış noktasına göre faz farkının oluşmasına neden olacaktır. Yani havai nakil hatlarının da bir kapasitesi vardır ve hesaba katılır.

Havai hatların kapasite değerleri kablonun cinsine, kablo aralığına göre değişir. Havai hatlar çekilirken kullanılacak kablonun kilometre başına kapasite (F/km) değeri kataloğundan okunur. Buna göre hesaplama yapılır.

Doğrultma[değiştir]

Filtre kondansatörü doğrultucularda DC gerilime yakınlaşma sağlamaktadır.

Filtre kondansatörlerinin kapasitesi arttıkça dalgacık genliği düşer ve çıkış gerilimi DC gerilime yaklaşır.

Daha fazla bilgi: Doğrultucu

Kondansatörler içlerinde biriktirdikleri enerjiyi yüke boşaltmak suretiyle doğrultucu devrelerinde de kullanılabilirler. En basit doğrultuculardan olan yarım dalga doğrultucuda yüke ulaşan gerilimin grafiği alttaki resimde görülür. Ancak DC gerilimle çalışan bir alet için elde edilen bu gerilim grafiği uygun değildir. Çünkü aletin istediği, bir pilden elde edilebilecek kadar düz ve pürüzsüz bir gerilimdir.

Yandaki şemada yarım dalga doğrultucuya bağlı bir yüke paralel kondansatör bağlanması örneği görülür. Gerilim artarken yük depolayan kondansatör, gerilimin düşmeye başlayınca, yani ifadesinde bulunan gerilimin türevi negatif değer alınca içindeki elektrik yükünü, yüke iletmeye başlar. Bu noktadan itibaren AC gerilim azalırken, kondansatör bir kaynak gibi davranır ve içindeki yükü önündeki empedans değerine göre boşaltır. Yüke iletilen gerilimin grafiği yandaki resimde üstteki gerilim grafiği haline gelir. İlk duruma göre bu grafik DC gerilime daha yakındır. Bu da DC gerilimle çalışan bir aletin düzgün şekilde çalışması için daha uygundur.

Kararlılığa ulaşmış bir kondansatörlü doğrultma devresi göz önüne alındığında, üstteki grafikte gerilimin bir maksimum ve bir minimum değerleri olduğunu görürüz. Bu iki değer arasındaki fark dalgacık (ripple) olarak adlandırılır. Bu dalgacıkların genliği ne kadar düşük olursa o kadar doğru gerilim değerini yakalanmış olur.

Doğrultucuda kullanılan kondansatörlerin kapasite değerleri de elde edilen gerilim grafiğini etkiler. Kapasiteleri farklı 3 kondansatör $\ (X = C < Y = 3C < Z = 6C)$ aynı doğrultucu devresine bağlandığında grafikte olduğu gibi kapasite değeri arttıkça yük geriliminin DC gerilime yaklaştığı görülür. Bunun nedeni ise kondansatörün kapasitesinin arttıkça depoladığı yük miktarının artması ve bu elektrik yükünün daha uzun süre yükü beslemesidir. Yani kısaca, doğrultucu kondansatörlerinin kapasite değerleri arttıkça, DC gerilime yaklaşım sağlanır ve dalgacık genliği düşer.

RC filtreleme ve matematiksel işlemler[değiştir]

RC filtreler bir direnç ve bir kondansatörün bağlanmasıyla oluşturulur. Bu filtrelerin görevleri adlarında belirtilir. Görevleri bellifrekansların geçmesini belli frekansların ise söndürülmesini sağlamaktır. Aynı şekilde bu devrelerin matematiksel analizi yapıldığında bir matematiksel operatörün ifadesi elde edilir. Yani RC devreleri frekans geçirme görevlerinin yanında matematiksel işlev operatör elde edilmesi için de kullanılan devrelerdir.

AG - RC filtresi, referans frekans değerinden düşük frekansları geçirir, yüksek frekansları söndürür. Ayrıca İntegral işlevi de görmektedir.

Alçak geçiren (AG) filtre - İntegral alıcı[değiştir]

Bu RC devresinin görevi isminden de belli olduğu üzere alçak frekansları geçirmektir. Yandaki devre şemasında da görüldüğü gibi bir direnç ile bir kondansatör birbirine seri halde bağlanıp, AC kaynak altında kondansatörün uçları arasındaki gerilim değeri okunur ve toplam gerilim ile çıkış gerilimi arasında frekans analizi yapılırsa bu sistemin belli bir frekans değerinden düşük frekansları aynen geçireceği, bu frekans değerinin üzerindeki frekansları ise hızlı bir şekilde söndüreceği görülür.

Ayrıca aynı sistemin gerilim analizi zaman domenine göre yapıldığında görülecektir ki kondansatörün uçları arasındaki gerilim, giriş gerilimininintegrali alınmış ve bir sabitle çarpılmış haline eşittir. Dolayısıyla bu devre aynı zamanda integral alıcı devre olarak da anılır. İntegral ifadesinin önündeki sabit de bağlanan elemanların direnç ve kapasite değerlerine bağlıdır.

YG - RC filtresi, referans frekans değerinden yüksek frekansları geçirir, düşük frekansları söndürür. Ayrıca Türev işlevi de görmektedir.

Yüksek geçiren (YG) filtre - Türev alıcı[değiştir]

Yine aynı şekilde bu RC filtresinin görevi de isminden bellidir. Yanda şeması gösterilen devreden de anlaşıldığı gibi bir direnç ve bir kondansatör seri bağlanır ancak bu sefer direncin uçları arasındaki gerilim değeri okunur. Ardından yapılan frekans analizinde görülür ki bu devre bir frekans değerinden düşükte kalan frekansları geçirmeyip söndürmekte, o frekans değerinden yüksek frekansları ise aynen geçirmektedir.

Gerilim analizi zaman domeninde yapıldığı zaman ise direncin uçları arasındaki gerilimin giriş gerilimin türevi alınmış ve bir sabitle çarpılmış haline eşit olduğu görülür. Bu sabit yine direnç ve kapasite değerlerine bağlıdır. Bu sebeple bu devreye türev alıcı devre adı da verilebilir.

Kondansatör!

7 Haziran 2013 Cuma

Fiziksel Yapısı